Хорошая статья о статистическом арбитраже

Иван, здравствуйте!

Во-первых, хочу поблагодарить Вас за замечание по разноногому арбитражу. Вебинар, который мы планируем провести 12.04 как раз будет посвящен констатации именно этого факта и поиску путей  преодоления. 

Знаете,  в нашем небольшом коллективе постоянно воспроизводится одна и та же проблема. Стоит ли до того, как проблема решена в  теории, реализовывать ее на практике (первичные опыты показывают, что проблема решается). Практики утверждают, что нельзя до бесконечности «оттачивать» продукт, так как конкуренты тоже не дремлют. Теоретики сомневаются,  что это оправданно. Понятно, что истина между этими крайними точками зрения. Так и с разноногим арбитражем. 

Но с другой стороны для большинства, кто решается на фондовом рынке зарабатывать деньги своим собственным умом,  несомненно интересен не только результат, но и сам процесс (в силу того, что они явно или не явно осознают свои способности). Поэтому причастность к творчеству и удовольствие от последнего, мы надеемся,  компенсирует неудовлетворенность от того,  что иногда «телега ставится впереди лошади».

Во-вторых, так как для Вас в принципе мы нового ничего не открываем, то рады будем,  если Вы как эксперт будете при наличии свободного времени указывать нам на ошибки, а тем более рекомендовать не «изобретать велосипед», а опираться на то, что другие уже решили (как, например, о корреляции и коинтеграции).

В-третьих, Поставленный вами вопрос о «порочной страсти» к арбитражу  и его математике настолько глубокий (рука профессионала), что попытка поиска ответа на него породила в сознании дилетанта в финансовой математике  некие ассоциации,   по поводу которых  хотелось бы узнать Ваше мнение не столько для практической нашей работы сколько для удовлетворения любопытства.    Аналогичные ощущения я испытывал, когда в молодости зав. кафедры философии (БГУ, Минск)  профессор Степин В.С. на вопрос какую тему мне, как любителю астрономии взять для  дипломной работы,  быстро  ответил – проблема научных революций в астрономии.  Это было революцией в становлении дисциплины мышления и устойчивого интереса к философским проблемам естествознания! Это так лирическое отступление.  Теперь о финансовой математике.

Ильинский в начале своей лекции (сразу оговорюсь, термины понимаю,  (изучал математику в техническом вузе), но оценить  красоту и совершенство математических  построений  не могу (а для математика, наверное последнее главное) ) говорит о квантовом компьютере.  Вначале я подумал, что это просто как обычно лектор хочет подчеркнуть широту своих взглядов. А потом оказывается что это ключевой вопрос.

Может быть, принцип неопределенности Гейзенберга и есть фундамент  современной теории финансов и  финансовой математики. Ильинский в лекции говорит  о том, что цену актива можно описать  только статистически («полоса значений цены"). Отсюда следует нормальное и логнормальное распределение вероятностей,  «честный»,  «рационально устроенный», «эффективный рынок» на котором «отсутствуют арбитражные возможности»…

Но с точки зрения дилетанта здесь есть нюанс. В теоретической физике математика следует за своим предметом. Как только теория перестает удовлетворять потребности практики, то возникают парадоксы. Решаются они вначале   формированием новой парадигмы (Т. Кун. Структура научных революций),  а затем, в рамках этого нового понимания,  и   адекватных математических  методов. Возникновение квантовой механики – яркий пример.

В теории финансов (с точки зрения дилетанта) все не совсем, а может быть и  совсем не так. Здесь не математика следует за предметом, а предмет (цена) следует за математикой.

В квантовой механике мы искажаем сам предмет своими измерительными инструментами и учитываем это вероятностью описания поведения частицы. Но последняя существует сама по себе. 

В финансах цены активов (яркий пример - диревативы) рассчитываются исходя из определенных математических моделей.    Но и цены акций зависят от математики. На основании таких моделей институциональные инвесторы считают риски и, совершая торговые действия,  заставляют цену двигаться в сторону математической цены. 

Если это так, то  не является ли современный экономический кризис не столько следствием смены экономических укладов, сколько ограниченности финансовых математических моделей.

Если в физике сингулярность это проблема теоретиков, то в теории финансов это практическая, затрагивающая  жизнь миллионов людей  проблема.

Тогда может быть и утверждение «убыточность это математика арбитража»  не является истиной?     

Если у Вас будет время, оцените «бред дилетантов». 

С уважением Николай и вся наша команда.