статистический арбитраж валютных пар

Dron, вам не откажешь в чувстве юмора!

Позволю себе тоже фантазии на тему.

Если же более серьезно, то обсуждаемая тема не так уж и абстрактна. Кирилл Ильинский, в своей лекции «Арбитраж порочная страсть», (ссылку на нее давал Иван) опираясь на полученную из квантовой механики математическую модель арбитража,  строго математически доказывает, что доходность арбитража равна нулю, а с учетом сборов – арбитраж убыточен.  Если это так, то зачем заниматься тем, что заранее убыточно? Но это противоречит практике. Так, например, все синтетические облигации, построенные на арбитраже фьючерсов 6.12 и их  базовых активов, в настоящее время приносят доход. Чему верить, опыту или математике? Здравый смысл отдает предпочтение опыту. А как же с математикой?

 Этим вопросом задавался еще древнегреческий философ Зенон. Он спросил себя, догонит ли Ахиллес черепаху?  Для ответа поставил мысленный эксперимент.

Прежде чем  обогнать черепаху Ахиллес должен сначала обязательно прийти в ту точку, где находилась черепаха. Но черепаха из нее к этому времени уползет. Поэтому Ахиллес, при движущейся черепахе, никогда не догонит ее. Он никогда не может попасть в ту точку, где находилась черепаха, так как ее там уже не будет. Отсюда вывод. На опыте движение есть, а мысленно оно невозможно. Чему верить? Опыту или мыслям (в нашем примере математике). Зенон сделал вывод, существует то, что мыслимо.  Движения нет!

В истории естествознания, особенно физики, такие вопросы возникали неоднократно. Из законов Ньютона математически рассчитывалось  положение небесных светил  на будущее. Опыт показывал, что расчеты ошибочны. Чему верить? Измеряем не точно, или математика дает сбои? Проблему решила только теория относительности Эйнштейна, в которой была представлена новая математическая модель гравитации.

Более того,  закон гравитации  Ньютона стал частным случаем в теории Эйнштейна.

 Ильинский в свое лекции показывает, что формула  Блэка-Шоулза частный случай его модели. Отсюда логичен вывод – его модель более точное описание поведения финансов, так как она не противоречит предшествующему знанию, и, более того, включает это знание на правах  частного случая его теории.  

А как же быть с выводом, что арбитраж – порочная страсть?

 В космологии есть проблема сингулярности.   Это особая точка в истории Вселенной, где радиус Вселенной стягивается в ноль, а температура становится бесконечной. Все физики-теоретики согласились в том, эта нелогичность  является результатом экстраполяции физических законов на условия, в которых они уже не применимы. Отсюда и название книги Вайнберга «Мечты об окончательной теории».  Вероятно, вывод Ильинского об убыточности арбитража связан именно с этим.

Но что это за ограничения, на которые «натыкается» его теория. Можно и дальше выстраивать доказательства, например через клинамен Эпикура. Примем без доказательства. Это человеческие страсти и страх и жадность как наиболее сильные из них. Они порождают иррациональность поведения большинства. «Математическая лодка разбилась о проблемы быта».

 Как  же в рациональную модель включить иррациональность, как измерить ее уровень? Ответа пока на эти вопросы нет. Это все равно, что преодолеть принцип неопределенности Гейзенберга в квантовой механике. Остается одно,  разработать квантовую финансовую математику. Пока что последняя (финансовая математика) строится на старой доброй математической статистике с ее логнормальным распределением вероятности финансовых прогнозов.  Модель Ильинского – попытка  создания более точной теории финансов. Удачная или не удачная покажет время и  более профессионально подготовленные читатели.