Из http://vovam.livejournal.com/4509.html с сокращениями.
II. Паралельно развивается теория коинтеграции. Именно теория, а не эмпирика, коей являлся "distance pairs trading с выбираемыми дискреционно парами и простым спредом. Я бы даже сказал - ощутимо раньше. Теория вообще не имела изначально отношение к финансам, а была использована в эконометрике. Авторы - два нобелевских луареатаEngle и Granger. Термин коинтеграция они придумали в 80х, и занимались развитием своей теории все 90ые.
- Engle, Robert F., Granger, Clive W. J. (1987) "Co-integration and error correction: Representation, estimation and testing", Econometrica, 55(2), 251-276.http://www.ntuzov.com/Nik_Site/Niks_fil
Суть коинтеграции в том, что она позволяет (на основе неких априорных предположений, конечно) оценить наличие причинно следственной связи м\у движениями двух рядов. В отличии от корреляции, которая может не являться свидетельством такой связи (две акции, сильно скоррелированные с индексом S&P500, и поэтому скореллированные сильно друг другом -могут быть практически незвисимы друг от друга), коинтеграция вылавливает зависимость, которую в повседневной жизни можно было бы встретить м\у движениями подвыпившего хозяина и собаки на поводке: в мелких movements корреляции никакой, но когда поводок натягивается - они начинают влиять друг на друга и подтягивать друг друга.
Иными словами если корреляции "видит" comovements в приращении цен на активы, то коинтеграция - в самих ценах.
Теоретические плюсы этого подхода в том, что прогнав тест на коинтеграцию на массиве пар - алго выдает те из них, которые ходят друг за другом, причем визуально или корреляционно это оценить сложно или невозможно. Возможно определение направления казуальности (кто за кем). Математически, немного упрощая, можно сказать, что если 2 ряда (случайные величины X и Y) нестационарны, но их линейная комбинация (X-bY-a) стационарна, то они коинтегрированы. Метод позволяет также подобрать эти коэффициенты, и на выходе получаем стационарный спред. Который мы уже торгуем, при отклонении от среднего на какое то кличество девиаций. По сути от первого метода он отличается научным отбросом "левых" пар, и более точным вычислением спреда (плюс возможности понять, кто ходит за кем, хотя я тут могу пару скептических абзацев вставить - но в следующий раз).
Не смотря на то, что Грейнджер и Энгель все 90ые активно публиковали свои работы по коинтеграции, внимание по теме парной торговли методика получила только незадолго до получения нобеля в 2004. Складывалось впечталение, что конитеграция использовалась в портфельной теории (частота\критерий перебалансировки портфеля), в оценке связи разных рынков, но только не конкретному назначению - отбор пар для парного трейдинга.
Хотя повторюсь, все это один большой клубок, расстояние от проблемы перебалансировки портфелей а-ля по марковицу, до спредовых (многопарных) стратегий (это уже совсем другая задача) - не такое уж и большое.
